एक पतले उत्तल लेंस की फोकस दूरी निर्धारित करन | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $u = 10 \pm 0.1 	ext{ cm}$,$v = 20 \pm 0.2 	ext{ cm}$.लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.उत्तल

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$1$

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(A) दिया गया है: $u = 10 \pm 0.1 	ext{ cm}$,$v = 20 \pm 0.2 	ext{ cm}$.लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.उत्तल लेंस के लिए,$u$ को ऋणात्मक लेने पर,$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.$f$ की गणना: $\frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{10} = \frac{3}{20} \implies f = \frac{20}{3} 	ext{ cm}$.लेंस सूत्र का अवकलन करने पर: $\frac{df}{f^2} = \frac{dv}{v^2} + \frac{du}{u^2}$.मान रखने पर: $\frac{df}{f^2} = \frac{0.2}{(20)^2} + \frac{0.1}{(10)^2} = \frac{0.2}{400} + \frac{0.1}{100} = \frac{0.6}{400}$.सापेक्ष त्रुटि $\frac{df}{f} = f^2 	imes \frac{0.6}{400} = \left(\frac{20}{3}ight)^2 	imes \frac{0.6}{400} = \frac{400}{9} 	imes \frac{0.6}{400} = \frac{0.6}{9} = \frac{1}{15}$.प्रतिशत त्रुटि = $\frac{df}{f} 	imes 100 = \frac{20}{3} 	imes \left( \frac{0.2}{400} + \frac{0.1}{100} ight) 	imes 100 = 1 \%$.अतः,$n = 1$.

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