અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,અથડામણ પછી ગતિ ઊર્જા

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $u$ વેગથી ગતિ કરે છે અને $M$ દળ ધરાવતા સ્થિર પદાર્થ સાથે અથડાય છે. અથડામણ બાદ પ્રથમ પદાર્થ સ્થિર થઈ જાય છે. તો અથડામણ ગુણાંક (coefficient of restitution) કેટલો હશે?

$6 \ ms^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતો $1 \ kg$ નો દડો વિરુદ્ધ દિશામાં $9 \ ms^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતા $0.5 \ kg$ ના દડા સાથે હેડ-ઓન અથડાય છે. જો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $\frac{1}{3}$ હોય,તો અથડામણમાં ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી હશે ($J$ માં)?

$m$ દળનો એક લાકડાનો બ્લોક $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $4m$ દળના બીજા બ્લોક સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી $m$ દળનો બ્લોક સ્થિર થઈ જાય છે. તો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક કેટલો હશે?

$20 \,m$ ની ઊંચાઈએ રાખેલો એક દડો મુક્ત પતન કરીને જમીન સાથે અથડાય છે. અથડામણનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) $0.4$ છે. પ્રથમ ઉછાળા પછી દડાનો ઉપરની તરફનો વેગ કેટલો હશે ($\,m/s$ માં)? $[g = 10 \,m/s^2]$.

કરાના પથ્થરો થીજી ગયેલા તળાવની સપાટી પર શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે અથડાય છે અને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે પાછા ફરે છે. સંપર્ક લીસો છે તેમ ધારીએ તો,પુનઃસ્થાપન ગુણાંક (coefficient of restitution) કેટલો હશે?