एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC में,angle C = angle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I$,$	riangle ABC$ का अंतःकेंद्र है और $BD$,भुजा $AC$ पर माध्यिका है। चूँकि $AB = BC$,माध्यिका $BD$,$\angle B$ का कोण समद्विभाजक और $AC$ पर

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) माना $I$,$	riangle ABC$ का अंतःकेंद्र है और $BD$,भुजा $AC$ पर माध्यिका है। चूँकि $AB = BC$,माध्यिका $BD$,$\angle B$ का कोण समद्विभाजक और $AC$ पर लंब भी है।$	riangle ABC$ में,$I$,$BD$ पर स्थित है। दूरी $ID = r$,जहाँ $r$ अंतःत्रिज्या है।$	riangle ABD$ में,$\angle BDA = 90^{\circ}$,इसलिए $BD = AD \cot \frac{B}{2}$.साथ ही,$ID = r = (s-b) 	an \frac{B}{2}$.दिया गया है कि $I$,माध्यिका $BD$ को $B$ से $D$ की ओर $3:1$ के अनुपात में विभाजित करता है,इसलिए $\frac{BI}{ID} = \frac{3}{1}$.चूँकि $BD = BI + ID$,इसलिए $BI = 3ID = 3r$.$	riangle ABD$ में,$BD = BI + ID = 3r + r = 4r$.गुणधर्म $BI = r \csc \frac{B}{2}$ का उपयोग करने पर,$\frac{BI}{ID} = \frac{r \csc \frac{B}{2}}{r} = \csc \frac{B}{2}$.चूँकि $\frac{BI}{ID} = 3$ दिया गया है,इसलिए $\csc \frac{B}{2} = 3$ होगा।

Similar Questions

त्रिभुज $PQR$ में सामान्य संकेतों के साथ,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $\tan \frac{P}{2}$ और $\tan \frac{Q}{2}$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं,तो:

$\triangle ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\angle B = \frac{\pi}{2}$ है,और $\tan \frac{A}{2}, \tan \frac{C}{2}$ समीकरण $px^2 + qx + r = 0$,$p \neq 0$ के मूल हैं,तो:

यदि $\triangle ABC$ में,$a \tan A + b \tan B = (a + b) \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ है,तो निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module