એક દોલિત સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રમાં,એક સ્પ્રિંગ રેતીથી ભરેલા બોક્સ સાથે જોડાયેલી છે. જેમ બોક્સ દોલન કરે છે,તેમ રેતી બોક્સમાંથી ઊભી રીતે ધીમે ધીમે બહાર નીકળે છે જેથી તંત્રની સરેરાશ આવૃત્તિ $\omega(t)$ અને સરેરાશ કંપવિસ્તાર $A(t)$ સમય $t$ સાથે બદલાય છે. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ આ ફેરફારોને આકૃતિ દ્વારા યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

$1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $100 \ N \ m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. ઘર્ષણરહિત સપાટી પર બ્લોકને તેની સંતુલન સ્થિતિ $(x = 0 \ cm)$ થી $x = 10 \ cm$ અંતરે ખેંચીને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક મધ્યમાન સ્થિતિથી $5 \ cm$ દૂર હોય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા શોધો:

એક દળ $m$ ને $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલું છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જમીન પર સ્થિર બીજી સમાન સ્પ્રિંગને સ્પર્શે છે. નાના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$k_1$ અને $k_2$ બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે સમાન દળ લગાવવામાં આવે છે. બંને પદાર્થોનો મહત્તમ વેગ સમાન છે. તેમના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ક્ષૈતિજ દોલન કરતા સ્પ્રિંગ-બ્લોક તંત્રનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો સ્પ્રિંગને ચાર સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે અને બ્લોકને તેમાંથી એક ભાગ સાથે ફરીથી જોડવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

જ્યારે સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ દળ $4 \ kg$ થી વધારીને $9 \ kg$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $0.2 \pi \ s$ જેટલો વધે છે. તો સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો હશે ($N \ m^{-1}$ માં)?