કોઈપણ ત્રિકોણ ABC માં,sin frac{A}{2} leq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાઇન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$. $\sin A = 2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{2 \sqrt{b c}}$

Vedclass · Answer

(B) સાઇન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$. $\sin A = 2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}$ મળે છે,જ્યાં $s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ છે. $AM$-$GM$ અસમતા મુજબ,$\sqrt{(s-b)(s-c)} \leq \frac{(s-b)+(s-c)}{2} = \frac{a}{2}$. તેથી,$\sin \frac{A}{2} = \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{\sqrt{bc}} \leq \frac{a}{2 \sqrt{bc}}$. આમ,$\sin \frac{A}{2} \leq \frac{a}{2 \sqrt{bc}}$.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin \frac{A}{2} \leq$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=7, b=8, \cos C=\frac{2}{7}$ અને $C$ લઘુકોણ હોય,તો $c=$

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C = 90^{\circ}$ હોય,તો $\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે $b=\sqrt{3}$,$c=1$,અને $m \angle A=30^{\circ}$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કયો છે ($^{\circ}$ માં)?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$\frac{1+\cos(A-B) \cdot \cos C}{1+\cos(A-C) \cdot \cos B}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module