કોઈપણ triangle ABC માં,frac{1+cos(A-B) cdot c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદ $\frac{1+\cos(A-B) \cdot \cos C}{1+\cos(A-C) \cdot \cos B}$ છે.$A+B+C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$C = 180^{\circ} - (A+B)$ અને $B = 180^{\circ}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2+b^2}{a^2+c^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદ $\frac{1+\cos(A-B) \cdot \cos C}{1+\cos(A-C) \cdot \cos B}$ છે.$A+B+C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$C = 180^{\circ} - (A+B)$ અને $B = 180^{\circ} - (A+C)$ થાય.તેથી,$\cos C = -\cos(A+B)$ અને $\cos B = -\cos(A+C)$.આ કિંમતો મૂકતા:$= \frac{1 - \cos(A-B)\cos(A+B)}{1 - \cos(A-C)\cos(A+C)}$નિત્યસમ $\cos(x-y)\cos(x+y) = \cos^2 x - \sin^2 y$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1 - (\cos^2 A - \sin^2 B)}{1 - (\cos^2 A - \sin^2 C)}$$= \frac{1 - \cos^2 A + \sin^2 B}{1 - \cos^2 A + \sin^2 C}$$= \frac{\sin^2 A + \sin^2 B}{\sin^2 A + \sin^2 C}$સાઇનના નિયમ $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$ મુજબ,$\sin A = \frac{a}{k}, \sin B = \frac{b}{k}, \sin C = \frac{c}{k}$ થાય.$= \frac{(a/k)^2 + (b/k)^2}{(a/k)^2 + (c/k)^2} = \frac{a^2+b^2}{a^2+c^2}$.

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$\frac{1+\cos(A-B) \cdot \cos C}{1+\cos(A-C) \cdot \cos B}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1 : 2 : 7$ હોય,તો તેની સૌથી મોટી બાજુ અને સૌથી નાની બાજુનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\triangle ABC$ ના ક્ષેત્રફળના $4$ ગણા $c^2-(a-b)^2$ હોય,તો $\sin C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\frac{\sin A}{\sin C}=\frac{\sin (A-B)}{\sin (B-C)}$ હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ શેમાં છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં, $\sin A, \sin B, \sin C$ એ $A.P.$ માં હોય, તો

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1:2:3$ હોય,તો તેમની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module