हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल में,$n = 2$ और $n = 1$ कक्षाओं में एक इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण काल का अनुपात क्या है ($: 1$ में)?

हाइड्रोजन की पहली कक्षा की त्रिज्या $r_{H}$ है और मूल अवस्था (ground state) में ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है। हाइड्रोजन परमाणु की तरह एक प्रोटॉन के चारों ओर घूमते हुए $207 m_e$ द्रव्यमान वाले $\mu^{-}$-कण पर विचार करते हुए,पहली कक्षा में प्रोटॉन और $\mu^{-}$-संयोजन की ऊर्जा और त्रिज्या क्रमशः क्या होगी? (नाभिक को स्थिर मानें)

चित्र हाइड्रोजन परमाणु की एक निश्चित कक्षा में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण के कारण स्थिर डी-ब्रोग्ली तरंगों को दर्शाता है। तो,कक्षा की त्रिज्या के लिए व्यंजक क्या है? (सभी संकेतों के अपने सामान्य अर्थ हैं)।

हाइड्रोजन जैसे परमाणु में $n^{\text{th}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण का आवर्तकाल $T = \frac{T_0 n^a}{Z^b}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ परमाणु क्रमांक है। $T_0, a$ और $b$ के सही मानों की पहचान करें।

हाइड्रोजन परमाणु का आयनीकरण विभव $13.6 \ eV$ है। मूल अवस्था (ground state) में हाइड्रोजन परमाणुओं को $12.1 \ eV$ फोटॉन ऊर्जा वाले एकवर्णी विकिरण द्वारा उत्तेजित किया जाता है। बोहर के सिद्धांत के अनुसार,हाइड्रोजन द्वारा उत्सर्जित वर्णक्रमीय रेखाओं (spectral lines) की संख्या क्या होगी?

यदि $H$ परमाणु की प्रथम कक्षा की त्रिज्या $a_0$ है, तो तीसरी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($\pi a_0$ में)?