हाइड्रोजन जैसे परमाणु में $n^{\text{th}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण का आवर्तकाल $T = \frac{T_0 n^a}{Z^b}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ परमाणु क्रमांक है। $T_0, a$ और $b$ के सही मानों की पहचान करें।

हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम उत्तेजित अवस्था में, इसके इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-3.4 \text{ eV}$ है। इस स्थिति में इलेक्ट्रॉन की हाइड्रोजन नाभिक से त्रिज्यीय दूरी लगभग कितनी है? ($1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$, $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ और $\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2$ लें)

हाइड्रोजन जैसे परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या $4.5 a_0$ है,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या है। इसका कोणीय संवेग $\frac{3h}{2\pi}$ है। यह दिया गया है कि $h$ प्लांक नियतांक है और $R$ रिडबर्ग नियतांक है। जब परमाणु उत्तेजित अवस्था से वापस आता है,तो संभावित तरंगदैर्ध्य है (हैं):
$(A)$ $\frac{9}{32R}$ $(B)$ $\frac{9}{16R}$ $(C)$ $\frac{9}{5R}$ $(D)$ $\frac{4}{3R}$

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन प्रारंभ में चौथी उत्तेजित अवस्था में है,जो $2.86 \ eV$ ऊर्जा के फोटॉन का उत्सर्जन करके $n^{\text{वीं}}$ ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है। $n$ का पूर्णांक मान . . . . . . होगा।

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) की ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है। इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा . . . . . . हैं।

हाइड्रोजन परमाणु में, पहली चार बोहर कक्षाओं की त्रिज्याएँ किस प्रकार संबंधित हैं?