हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन प्रारंभ में चौथी उत्तेजित अवस्था में है,जो $2.86 \ eV$ ऊर्जा के फोटॉन का उत्सर्जन करके $n^{\text{वीं}}$ ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है। $n$ का पूर्णांक मान . . . . . . होगा।

हाइड्रोजन परमाणु की $3^{rd}$ और $5^{th}$ बोहर कक्षा में घूम रहे इलेक्ट्रॉन के लिए अभिकेंद्र त्वरण का अनुपात क्या है?

यदि एक प्रोटॉन की त्रिज्या $R$ हो और आवेश समान रूप से वितरित हो,तो बोहर सिद्धांत का उपयोग करके $H$-परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा की गणना करें जब $(i) R = 0.1 \mathring{A}$ और $(ii) R = 10 \mathring{A}$ हो।

$Li^{2+}$ आयन की एक उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $\frac{3 h}{2 \pi}$ है। इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $p \pi a_{0}$ है (जहाँ, $a_{0} = \text{बोर त्रिज्या}$)। $p$ का मान है

हाइड्रोजन की पहली कक्षा की त्रिज्या $r_{H}$ है और मूल अवस्था (ground state) में ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है। हाइड्रोजन परमाणु की तरह एक प्रोटॉन के चारों ओर घूमते हुए $207 m_e$ द्रव्यमान वाले $\mu^{-}$-कण पर विचार करते हुए,पहली कक्षा में प्रोटॉन और $\mu^{-}$-संयोजन की ऊर्जा और त्रिज्या क्रमशः क्या होगी? (नाभिक को स्थिर मानें)

कथन $(A)$: नाभिक के चारों ओर घूमते हुए इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ के बढ़ने के साथ घटता है।
कारण $(R)$: घूमते हुए इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण,$\mu \propto n$.