નીચેના દરેક વિધાન માટે,તે સત્ય છે કે અસત્ય તે નક્કી કરો. જો તે સત્ય હોય,તો સાબિત કરો. જો તે અસત્ય હોય,તો ઉદાહરણ આપો.
જો $A \subset B$ અને $x \notin B,$ હોય,તો $x \notin A$.

(A) આ વિધાન સત્ય છે.
આપેલ છે: $A \subset B$ અને $x \notin B$.
સાબિત કરવાનું છે: $x \notin A$.
અનિષ્ટત્તપત્તિની રીત (Proof by contradiction):
ધારો કે $x \in A$.
$A \subset B$ હોવાથી,$A$ નો દરેક ઘટક $B$ નો પણ ઘટક હોવો જોઈએ.
તેથી,$x \in A$ નો અર્થ છે કે $x \in B$.
પરંતુ,આપણને આપેલ છે કે $x \notin B$.
આ વિરોધાભાસ છે.
તેથી,આપણી ધારણા કે $x \in A$ ખોટી છે.
આમ,$x \notin A$.