નીચેની પદાવલિના છેદનું સંમેયીકરણ કરો: $\frac{n^{2}}{\sqrt{m^{2}+n^{2}}+m}$

છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ કરણી (conjugate) એટલે કે $\sqrt{m^{2}+n^{2}}-m$ વડે ગુણો.
$\frac{n^{2}}{\sqrt{m^{2}+n^{2}}+m} = \frac{n^{2}}{\sqrt{m^{2}+n^{2}}+m} \times \frac{\sqrt{m^{2}+n^{2}}-m}{\sqrt{m^{2}+n^{2}}-m}$
છેદમાં $(a+b)(a-b) = a^{2}-b^{2}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:
$= \frac{n^{2}(\sqrt{m^{2}+n^{2}}-m)}{(\sqrt{m^{2}+n^{2}})^{2} - (m)^{2}}$
$= \frac{n^{2}(\sqrt{m^{2}+n^{2}}-m)}{m^{2}+n^{2}-m^{2}}$
$= \frac{n^{2}(\sqrt{m^{2}+n^{2}}-m)}{n^{2}}$
$= \sqrt{m^{2}+n^{2}}-m$