आकृति में,$ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण $A$ समकोण है। $BCED$,$ACFG$ और $ABMN$ क्रमशः भुजाओं $BC$,$CA$ और $AB$ पर बने वर्ग हैं। रेखाखंड $AX \perp DE$,$BC$ को $Y$ पर मिलता है। सिद्ध कीजिए कि: $\Delta MBC \cong \Delta ABD$।

(N/A) हमारे पास एक समकोण $\Delta ABC$ है जिसमें $BCED$,$ACFG$ और $ABMN$ क्रमशः इसकी भुजाओं $BC$,$CA$ और $AB$ पर बने वर्ग हैं। रेखाखंड $AX \perp DE$ इस प्रकार खींचा गया है कि यह $BC$ को $Y$ पर मिलता है।
सिद्ध करने के लिए कि $\Delta MBC \cong \Delta ABD$:
$\Delta ABD$ और $\Delta MBC$ में,हमारे पास है:
$AB = MB$ (वर्ग $ABMN$ की भुजाएँ)
$BD = BC$ (वर्ग $BCED$ की भुजाएँ)
$\angle MBA = 90^\circ$ और $\angle CBD = 90^\circ$ (वर्ग के कोण)
अतः,$\angle MBA = \angle CBD = 90^\circ$।
दोनों पक्षों में $\angle ABC$ जोड़ने पर:
$\angle MBA + \angle ABC = \angle CBD + \angle ABC$
$\angle MBC = \angle ABD$
इस प्रकार,$SAS$ (भुजा-कोण-भुजा) सर्वांगसमता कसौटी द्वारा:
$\Delta MBC \cong \Delta ABD$।