આકૃતિમાં,જો $x+y=w+z$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AOB$ એક રેખા છે.

(N/A) એક બિંદુની આસપાસના તમામ ખૂણાઓનો સરવાળો $360^\circ$ થાય છે.
તેથી,$x+y+z+w=360^\circ$.
આપણને આપેલ છે કે $x+y=w+z$.
$(w+z)$ ની જગ્યાએ $(x+y)$ મૂકતા,આપણને મળે છે:
$(x+y)+(x+y)=360^\circ$
$2(x+y)=360^\circ$
$x+y = \frac{360^\circ}{2} = 180^\circ$.
કારણ કે પાસપાસેના ખૂણાઓ $x$ અને $y$ નો સરવાળો $180^\circ$ છે,તેથી તેઓ રૈખિક જોડ બનાવે છે.
તેથી,$AOB$ એક સીધી રેખા છે.