दी गई आकृति में,कौन से सदिश संरेख (collinear) हैं?

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(N/A) दो या दो से अधिक सदिशों को संरेख कहा जाता है यदि वे एक ही रेखा के समांतर हों,चाहे उनके परिमाण और दिशा कुछ भी हो।
आकृति को देखने पर,सदिश $\vec{c}$ और $\vec{d}$ एक ही रेखा पर स्थित हैं (या एक ही रेखा के समांतर हैं)।
अतः,संरेख सदिश $\vec{c}$ और $\vec{d}$ हैं।

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यदि सदिश $\vec{a} = \lambda \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ और $\vec{b} = \sqrt{\lambda} \hat{i} + \sqrt{13} \hat{j}$ का परिमाण समान है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|\vec{a}| = 2$,$|\vec{b}| = 3$ और $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ है,तो $|2\vec{a} + \vec{b}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $2 \hat{i}-3 \hat{j}+6 \hat{k}$ और $\vec{b}$ संरेख हैं और $|\vec{b}|=14$ है,तो $\vec{b}$ का मान क्या है?

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं जो युग्मों में असंरेख हैं। यदि $\vec{a} + 3\vec{b}$,$\vec{c}$ के संरेख है और $\vec{b} + 2\vec{c}$,$\vec{a}$ के संरेख है,तो $\vec{a} + 3\vec{b} + 6\vec{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Difficult
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तीन बिंदुओं $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, 3, x), (3, 5, 8)$ और $(y, -1, -6)$ हैं। यदि $A, B$ और $C$ संरेख हैं, तो $(x, y) =$

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