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Question

(D) दिया गया है कि $DE \parallel BC$.$\Delta ADE$ और $\Delta ABC$ में:$\angle ADE = \angle ABC$ (संगत कोण)$\angle AED = \angle ACB$ (संगत कोण)$AA$ समर

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$60$

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(D) दिया गया है कि $DE \parallel BC$.$\Delta ADE$ और $\Delta ABC$ में:$\angle ADE = \angle ABC$ (संगत कोण)$\angle AED = \angle ACB$ (संगत कोण)$AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार,$\Delta ADE \sim \Delta ABC$.हम जानते हैं कि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।इसलिए,$\frac{	ext{Area}(\Delta ADE)}{	ext{Area}(\Delta ABC)} = \frac{DE^2}{BC^2}$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{15}{	ext{Area}(\Delta ABC)} = \frac{3^2}{6^2}$$\frac{15}{	ext{Area}(\Delta ABC)} = \frac{9}{36}$$\frac{15}{	ext{Area}(\Delta ABC)} = \frac{1}{4}$$	ext{Area}(\Delta ABC) = 15 	imes 4 = 60 	ext{ cm}^2$.

आकृति में,$DE \parallel BC$ है। यदि $DE = 3 \text{ cm}$,$BC = 6 \text{ cm}$ और $\Delta ADE$ का क्षेत्रफल $15 \text{ cm}^2$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ............ $\text{cm}^2$ है।

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