आकृति में,यदि $AOB$ वृत्त का व्यास है और $AC = BC$ है,तो $\angle CAB$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें $\angle A = 80^{\circ}$ और $\angle B = 75^{\circ}$ है,तो $\angle D = \dots$ ($^{\circ}$ में)

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है। $A$ और $B$ से होकर एक वृत्त इस प्रकार खींचा गया है कि यह $AD$ को $P$ पर और $BC$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $P, Q, C$ और $D$ चक्रीय (concyclic) हैं।

यदि $AB = 12 \, cm$,$BC = 16 \, cm$ और $AB$,$BC$ पर लंब है,तो बिंदुओं $A, B$ और $C$ से होकर गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या ($cm$ में) क्या है?

एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में $AB = AC$ है। $B$ और $C$ से होकर जाने वाला एक वृत्त भुजाओं $AB$ और $AC$ को क्रमशः $X$ और $Y$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $XY \parallel BC$ है।

$O$ केंद्र वाले एक वृत्त में,दो जीवाओं $AB$ और $CD$ की लंबाई क्रमशः $12 \, cm$ और $16 \, cm$ है। यदि जीवा $AB$ केंद्र से $8 \, cm$ की दूरी पर है,तो जीवा $CD$ की केंद्र से दूरी क्या है ($, cm$ में)?