આકૃતિમાં,$DE \parallel OQ$ અને $DF \parallel OR$ છે. સાબિત કરો કે $EF \parallel QR$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $\Delta POQ$ માં,$DE \parallel OQ$ છે.
તેથી,$\frac{PE}{EQ} = \frac{PD}{DO}$ (પ્રમેય $6.1$ - થેલ્સનું પ્રમેય) $...(i)$
$\Delta POR$ માં,$DF \parallel OR$ છે.
તેથી,$\frac{PF}{FR} = \frac{PD}{DO}$ (પ્રમેય $6.1$ - થેલ્સનું પ્રમેય) $...(ii)$
પરિણામ $(i)$ અને $(ii)$ પરથી,આપણને મળે છે:
$\frac{PE}{EQ} = \frac{PF}{FR}$
તેથી,$EF \parallel QR$ (પ્રમેય $6.2$ - થેલ્સના પ્રમેયનું પ્રતિપ્રમેય).

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં,$\angle ACB = 90^{\circ}$ અને $CD \perp AB$ છે. સાબિત કરો કે $\frac{BC^{2}}{AC^{2}} = \frac{BD}{AD}$.

આકૃતિમાં આપેલા ત્રિકોણોની જોડીઓમાંથી કઈ જોડી સમરૂપ છે તે જણાવો. પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે તમે કઈ સમરૂપતાની શરતનો ઉપયોગ કર્યો છે તે લખો અને સમરૂપ ત્રિકોણોની જોડીને સાંકેતિક સ્વરૂપમાં પણ લખો.

આકૃતિમાં,$CM$ અને $RN$ એ અનુક્રમે $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ ના મધ્યગાઓ છે. જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ હોય,તો સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta AMC \sim \Delta PNR$
$(ii)$ $\frac{CM}{RN} = \frac{AB}{PQ}$
$(iii)$ $\Delta CMB \sim \Delta RNQ$

Difficult
View Solution

એક વિમાન એરપોર્ટ પરથી ઉપડે છે અને $1000\, km/h$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ઉડે છે. તે જ સમયે,બીજું વિમાન તે જ એરપોર્ટ પરથી ઉપડે છે અને $1200\, km/h$ ની ઝડપે પશ્ચિમ દિશામાં ઉડે છે. $1 \frac{1}{2}$ કલાક પછી બંને વિમાનો એકબીજાથી કેટલા દૂર હશે?

Difficult
View Solution

અસમરૂપ આકૃતિઓની જોડીના બે અલગ-અલગ ઉદાહરણો આપો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo