આકૃતિમાં,$A, B$ અને $C$ એ અનુક્રમે $OP, OQ$ અને $OR$ પરના બિંદુઓ છે,જેથી $AB \parallel PQ$ અને $AC \parallel PR$ થાય. સાબિત કરો કે $BC \parallel QR$.

(N/A) $\Delta POQ$ માં,$AB \parallel PQ$ છે.
તેથી,$\frac{OA}{AP} = \frac{OB}{BQ}$ (પ્રમેય $6.1$ - પાયાના સપ્રમાણતાનું પ્રમેય) $...(i)$
$\Delta POR$ માં,$AC \parallel PR$ છે.
તેથી,$\frac{OA}{AP} = \frac{OC}{CR}$ (પાયાના સપ્રમાણતાનું પ્રમેય) $...(ii)$
સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ પરથી,આપણને મળે છે:
$\frac{OB}{BQ} = \frac{OC}{CR}$
તેથી,$BC \parallel QR$ (પાયાના સપ્રમાણતાના પ્રમેયના પ્રતિપ પ્રમેય મુજબ).