આકૃતિમાં,$AOC$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $\operatorname{arc} AXB = \frac{1}{2} \operatorname{arc} BYC$ છે. $\angle BOC$ શોધો.

$(120^{\circ})$ આપણે જાણીએ છીએ કે ચાપ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરેલો ખૂણો તે ચાપની લંબાઈના પ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ છે કે $\operatorname{arc} AXB = \frac{1}{2} \operatorname{arc} BYC$,તેથી $\angle AOB = \frac{1}{2} \angle BOC$ થાય.
$AOC$ એ વ્યાસ હોવાથી,$\angle AOB + \angle BOC = 180^{\circ}$ (રૈખિક જોડના ખૂણા).
સમીકરણમાં $\angle AOB = \frac{1}{2} \angle BOC$ મૂકતા,આપણને મળે છે:
$\frac{1}{2} \angle BOC + \angle BOC = 180^{\circ}$
$\frac{3}{2} \angle BOC = 180^{\circ}$
$\angle BOC = 180^{\circ} \times \frac{2}{3} = 120^{\circ}$.