આકૃતિમાં,$\Delta ABC$ ના વેધ $AD$ અને $CE$ એકબીજાને બિંદુ $P$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\Delta PDC \sim \Delta BEC$.
(N/A) $\Delta PDC$ અને $\Delta BEC$ માં:
$\angle PDC = \angle BEC = 90^{\circ}$ (કારણ કે $AD \perp BC$ અને $CE \perp AB$)
$\angle PCD = \angle BCE$ (સામાન્ય ખૂણો)
તેથી,$AA$ સમરૂપતાની શરતનો ઉપયોગ કરતા,
$\Delta PDC \sim \Delta BEC$.
$\angle PDC = \angle BEC = 90^{\circ}$ (કારણ કે $AD \perp BC$ અને $CE \perp AB$)
$\angle PCD = \angle BCE$ (સામાન્ય ખૂણો)
તેથી,$AA$ સમરૂપતાની શરતનો ઉપયોગ કરતા,
$\Delta PDC \sim \Delta BEC$.
Explore More
Similar Questions
આકૃતિમાં,$AD$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની મધ્યગા છે અને $AM \perp BC$ છે. સાબિત કરો કે:
$AB^{2} = AD^{2} - BC \cdot DM + \left(\frac{BC}{2}\right)^{2}$
$AB^{2} = AD^{2} - BC \cdot DM + \left(\frac{BC}{2}\right)^{2}$
Medium
View Solutionઆકૃતિમાં,$\frac{PS}{SQ} = \frac{PT}{TR}$ અને $\angle PST = \angle PRQ$ છે. સાબિત કરો કે $\triangle PQR$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.
Medium
View Solutionઆકૃતિમાં,$O$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું એક બિંદુ છે,$OD \perp BC$,$OE \perp AC$ અને $OF \perp AB$ છે. સાબિત કરો કે $OA^{2} + OB^{2} + OC^{2} - OD^{2} - OE^{2} - OF^{2} = AF^{2} + BD^{2} + CE^{2}$.
Difficult
View Solutionઆકૃતિમાં,$\Delta ABC$ ના વેધ $AD$ અને $CE$ એકબીજાને બિંદુ $P$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\Delta AEP \sim \Delta CDP$.
Easy
View Solutionઆકૃતિમાં,$\Delta ABC$ અને $\Delta AMP$ બે કાટકોણ ત્રિકોણ છે,જે અનુક્રમે $B$ અને $M$ આગળ કાટખૂણો ધરાવે છે. સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta ABC \sim \Delta AMP$
$(ii)$ $\frac{CA}{PA} = \frac{BC}{MP}$
$(i)$ $\Delta ABC \sim \Delta AMP$
$(ii)$ $\frac{CA}{PA} = \frac{BC}{MP}$
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo