આકૃતિમાં,$\Delta ABC$ ના વેધ $AD$ અને $CE$ એકબીજાને બિંદુ $P$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\Delta AEP \sim \Delta CDP$.
(N/A) $\Delta AEP$ અને $\Delta CDP$ માં:
$\angle AEP = \angle CDP = 90^{\circ}$ (કારણ કે $AD \perp BC$ અને $CE \perp AB$)
$\angle APE = \angle CPD$ (અભિકોણો)
તેથી,$AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ,
$\Delta AEP \sim \Delta CDP$.
$\angle AEP = \angle CDP = 90^{\circ}$ (કારણ કે $AD \perp BC$ અને $CE \perp AB$)
$\angle APE = \angle CPD$ (અભિકોણો)
તેથી,$AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ,
$\Delta AEP \sim \Delta CDP$.
Explore More
Similar Questions
આકૃતિમાં,$ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle ABC < 90^{\circ}$ અને $AD \perp BC$ છે. સાબિત કરો કે $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2BC \cdot BD$.
Medium
View Solutionઆકૃતિમાં,$AD$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની મધ્યગા છે અને $AM \perp BC$ છે. સાબિત કરો કે:
$AB^{2} = AD^{2} - BC \cdot DM + \left(\frac{BC}{2}\right)^{2}$
$AB^{2} = AD^{2} - BC \cdot DM + \left(\frac{BC}{2}\right)^{2}$
Medium
View Solutionચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો એકબીજાને બિંદુ $O$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $\frac{AO}{BO} = \frac{CO}{DO}$ થાય. સાબિત કરો કે $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે.
Difficult
View Solutionબે સમરૂપ ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $4:9$ છે. આ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
Medium
View Solutionઆકૃતિમાં,$ABD$ એ $A$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો ત્રિકોણ છે અને $AC \perp BD$ છે. સાબિત કરો કે $AC^{2} = BC \cdot DC$.
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo