સામાન્ય સ્વરૂપમાં,દ્રઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શું છે?

$L$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = A + Bx$ મુજબ બદલાતી હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો.

$r$ ત્રિજ્યાવાળા સમાન પ્રકારના ત્રણ દડાઓ એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે છે. આ દડાઓને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે તેમના કેન્દ્રો એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે. આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર ........ પર હશે.

$a$ અને $b$ લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતી એક પાતળી લંબચોરસ પ્લેટ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),જેનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $(\sigma)$ એ $\sigma = \frac{\sigma_0 x}{ab}$ (જ્યાં $\sigma_0$ અચળાંક છે) મુજબ બદલાય છે,તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર . . . . . . હશે.

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો $x$-અક્ષ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે તેનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર હોય. સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં આવેલું છે?

$1\,kg$ અને $3\,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ અને $-3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશનું મૂલ્ય નીચેનામાંથી કયા સદિશના મૂલ્ય જેટલું હશે?