'$CYCLE$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?

$6$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ એક હારમાં એવી રીતે બેસે છે કે જેથી $(I)$ કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે $(II)$ બધી છોકરીઓ સાથે બેસે. જો કિસ્સા $(I)$ માં ગોઠવણીની સંખ્યા $p$ હોય અને કિસ્સા $(II)$ માં $q$ હોય,તો $p/q =$

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અલગ-અલગ અંકોની કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

$ALGEBRA$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે હરોળમાં ગોઠવી શકાય જો:
$(I)$ બંને $A$ સાથે હોય?
$(II)$ બંને $A$ સાથે ન હોય?

$10$ લાલ અને $8$ સફેદ દડા ધરાવતી થેલીમાંથી $5$ લાલ અને $4$ સફેદ દડા કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

"$MEDITERRANEAN$" શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અક્ષરના શબ્દો (અર્થપૂર્ણ હોવા જરૂરી નથી) એવી રીતે બનાવવાના છે કે જેથી પ્રથમ અક્ષર $R$ અને ચોથો અક્ષર $E$ હોય,તો આવા કુલ શબ્દોની સંખ્યા શોધો.