$3$ पत्रों को $4$ लेटर-बॉक्स में कितने तरीकों से पोस्ट किया जा सकता है,यदि सभी पत्र एक ही लेटर-बॉक्स में पोस्ट न किए जाएं?

चित्र में तीन लंबे सीधे तार $P, Q$ और $R$ दिखाए गए हैं जिनमें कागज के तल के लंबवत धारा प्रवाहित हो रही है। तीनों धाराओं का परिमाण समान है। कौन सा तीर तार $P$ पर परिणामी बल की दिशा को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

यदि $f:R \to R$ और $g:R \to R$ को $f(x) = 2x + 3$ और $g(x) = x^2 + 7$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $x$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए $g(f(x)) = 8$ है।

यदि एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $A(1,1)$ और रेखा $x+y+2=0$ से उसकी दूरियाँ समान हैं,तो $P$ का बिंदुपथ है

मान लीजिए कि सदिश $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ इस प्रकार हैं कि $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=4$ और $|\overline{c}|=4$ है। यदि $\overline{b}$ का $\overline{a}$ पर प्रक्षेप,$\overline{c}$ के $\overline{a}$ पर प्रक्षेप के बराबर है और $\overline{b}, \overline{c}$ पर लंबवत है,तो $|\overline{a}+\overline{b}-\overline{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिखाए गए सर्किट में $200\, V$ के पीक मान वाला एक साइनसॉइडल वोल्टेज एक डायोड और प्रतिरोध $R$ से जुड़ा है ताकि हाफ-वेव रेक्टिफिकेशन हो सके। यदि डायोड का फॉरवर्ड प्रतिरोध $R$ की तुलना में नगण्य है,तो $R$ के सिरों पर $rms$ वोल्टेज लगभग.....$V$ है।