$15$ अलग-अलग पुस्तकों को $3$ सेट या समूहों में समान रूप से कितने तरीकों से विभाजित किया जा सकता है?

यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है,तो $1, 2, 3, 4, 5$ और $9$ अंकों का उपयोग करके $600$ से कम कितनी $3$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

एक प्लास्टिक गोदाम से $4$ अक्षर $E, K, S$ और $V$ (प्रत्येक एक) खरीदे गए। उनसे आद्याक्षरों (initials) के रूप में उपयोग किए जाने वाले अक्षरों के कितने क्रमित युग्म (ordered pairs) बनाए जा सकते हैं?

$1$ से $30$ तक की संख्याओं में से तीन संख्याओं को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि सभी सम संख्याओं के चयन को बाहर रखा जा सके।

'$EAMCET$' शब्द के सभी अक्षरों को सभी संभव तरीकों से व्यवस्थित किया जाता है। ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या जिनमें दो स्वर एक-दूसरे के आसन्न (adjacent) न हों,है

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली $5$ अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जिनमें $1$ और $2$ दोनों शामिल हों?