$16$ खिलाड़ियों में से $11$ खिलाड़ियों की एक क्रिकेट टीम कितने तरीकों से चुनी जा सकती है यदि $1$ विशेष खिलाड़ी को बाहर रखा जाना है?

$A, B, \dots, J$ नाम के $10$ व्यक्ति हैं। हमारे पास केवल $5$ व्यक्तियों को समायोजित करने की क्षमता है। यदि $A$ को शामिल करना अनिवार्य है और $G$ तथा $H$ को $5$ सदस्यों की टीम में शामिल नहीं किया जाना है, तो उन्हें एक पंक्ति में कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?

यदि $^{2n}C_3 : ^nC_2 = 44:3$ है,तो $r$ के निम्नलिखित में से किस मान के लिए $^nC_r$ का मान $15$ होगा?

यदि शब्द "$MEDITERRANEAN$" के अक्षरों का उपयोग करके चार अक्षरों वाले शब्द (अर्थपूर्ण होना आवश्यक नहीं है) इस प्रकार बनाए जाने हैं कि पहला अक्षर $R$ और चौथा अक्षर $E$ हो,तो ऐसे सभी शब्दों की कुल संख्या है

एक वृत्त पर स्थित चार बिंदुओं को जोड़कर कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?

$COURTESY$ शब्द के अक्षरों से कितने शब्द बनाए जा सकते हैं,जिनका पहला अक्षर $C$ और अंतिम अक्षर $Y$ हो?