ચાર બાળકોને એક હરોળમાં કેટલી રીતે ઊભા રાખી શકાય કે જેથી તેમાંથી બે,$A$ અને $B$,હંમેશા સાથે રહે?

એક પ્રશ્નપત્રમાં $2$ ભાગ છે,ભાગ $A$ અને ભાગ $B$,જેમાં દરેક ભાગમાં $10$ પ્રશ્નો છે. જો વિદ્યાર્થીએ ભાગ $A$ માંથી $8$ પ્રશ્નો અને ભાગ $B$ માંથી $5$ પ્રશ્નો પસંદ કરવાના હોય,તો તે કેટલી રીતે પ્રશ્નો પસંદ કરી શકે?

'$EQUATOR$' શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને '$A$' અથવા '$E$' થી શરૂ થતા $4$ અક્ષરોના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

$8$ સજ્જનો અને $4$ મહિલાઓમાંથી $6$ સભ્યોની સમિતિ એવી રીતે બનાવવાની છે કે જેમાં ઓછામાં ઓછી $3$ મહિલાઓ હોય,તો તે કેટલા પ્રકારે બનાવી શકાય?

જો $^{10}C_r = ^{10}C_{r+2}$ હોય,તો $^5C_r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$TRIANGLE$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન આવે?