'ALGEBRA' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) '$ALGEBRA$' શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે,જેમાં '$A$' બે વાર આવે છે અને બાકીના બધા અક્ષરો અલગ છે.કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $= \frac{7!}{2!} = \frac{5040}{2} = 2

Vedclass · Accepted Answer

$1800$

Vedclass · Answer

(A) '$ALGEBRA$' શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે,જેમાં '$A$' બે વાર આવે છે અને બાકીના બધા અક્ષરો અલગ છે.કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $= \frac{7!}{2!} = \frac{5040}{2} = 2520$.બંને '$A$' સાથે આવે તેવી ગોઠવણી શોધવા માટે,આપણે બંને '$A$' ને એક એકમ '$AA$' તરીકે ગણીએ છીએ. હવે,આપણી પાસે ગોઠવવા માટે $6$ એકમો છે: ${AA, L, G, E, B, R}$.બંને '$A$' સાથે હોય તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા $= 6! = 720$.બંને '$A$' સાથે ન આવે તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા = (કુલ ગોઠવણી) - (બંને '$A$' સાથે હોય તેવી ગોઠવણી).જરૂરી ગોઠવણીની સંખ્યા $= 2520 - 720 = 1800$.

'$ALGEBRA$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બંને '$A$' સાથે ન આવે?

Similar Questions

${}^{50}{C_4} + \sum_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}}$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{r=1}^{5} C(5, r)$ શોધો.

$1, 3, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000$ અને $10000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય?

$MATHEMATICS$ શબ્દના અક્ષરોને ફરીથી ગોઠવીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module