$\sum_{r=1}^{5} C(5, r)$ શોધો.

$\sum_{r=0}^{20} {}^{50-r}C_{6}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$6$ અલગ-અલગ નવલકથાઓ અને $3$ અલગ-અલગ શબ્દકોશોમાંથી,$4$ નવલકથાઓ અને $1$ શબ્દકોશ પસંદ કરીને એક શેલ્ફ પર હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાના છે કે જેથી શબ્દકોશ હંમેશા વચ્ચે રહે. આવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

સિનેમા હોલની ટિકિટ બારી પર $10$ વ્યક્તિઓ કેટલી રીતે લાઈનમાં ઊભા રહી શકે?

$5$ અંકના ટેલિફોન નંબરો કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અંક પુનરાવર્તિત થતો હોય તેની સંખ્યા કેટલી છે?

અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોના $10$ અલગ-અલગ અક્ષરો આપેલા છે. આ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $5$ અક્ષરોના શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. જો ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તિત થાય,તો કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?