શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં,રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સી (અનુનાદ આવૃત્તિ) કરતા વધારે આવૃત્તિઓ માટે સર્કિટનો સ્વભાવ કેવો હશે?

હવામાં ધ્વનિ તરંગોનો વેગ $330 \ m/s$ છે. હવામાં એક ચોક્કસ ધ્વનિ તરંગ માટે,$40 \ cm$ નો પથ તફાવત એ $1.6 \pi$ ના કળા તફાવતને સમતુલ્ય છે: આ તરંગની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - y \tan x = e^x \sec x$ નો ઉકેલ શોધો.

પાણીની અંદરથી ઉપર જોતી માછલી બહારની દુનિયાને એક વર્તુળાકાર ક્ષિતિજમાં જુએ છે. જો પાણીનો વક્રીભવનાંક $\frac{4}{3}$ હોય અને માછલી પાણીની સપાટીથી $12 \ cm$ નીચે હોય,તો આ વર્તુળની ત્રિજ્યા $cm$ માં કેટલી હશે?

એક સોનોમીટર વાયરની લંબાઈ બે નિશ્ચિત છેડાઓ વચ્ચે $114 ~cm$ છે. વાયરને ત્રણ ભાગોમાં ( $cm$ માં) વિભાજિત કરવા માટે બે બ્રિજ ક્યાં મૂકવા જોઈએ જેથી તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1:3:4$ થાય?

ગેલ્વેનોમીટરની સંવેદનશીલતા $60 \text{ division/A}$ છે. જ્યારે શંટનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની સંવેદનશીલતા $10 \text{ division/A}$ થાય છે. જો ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $20 \ \Omega$ હોય,તો વપરાયેલ શંટનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\Omega$ માં)?