ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળે તેની સંભાવના ge | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ વખત સિક્કો ઉછાળતા ઓછામાં ઓછી એક છાપ મળે તેની સંભાવના $1 - P(	ext{એક પણ છાપ ન મળે})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n$ વખત ઉછાળતા એક પણ છાપ ન મળે તેની

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) $n$ વખત સિક્કો ઉછાળતા ઓછામાં ઓછી એક છાપ મળે તેની સંભાવના $1 - P(	ext{એક પણ છાપ ન મળે})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n$ વખત ઉછાળતા એક પણ છાપ ન મળે તેની સંભાવના $(1/2)^n$ છે,તેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ મળે તેની સંભાવના $1 - (1/2)^n$ થાય.આપણને આપેલ છે કે આ સંભાવના $\ge 0.9$ હોવી જોઈએ.તેથી,$1 - (1/2)^n \ge 0.9$.અસમતાને ફરીથી ગોઠવતા,$1 - 0.9 \ge (1/2)^n$,જેનું સાદું રૂપ $0.1 \ge (1/2)^n$ થાય.આને $1/10 \ge 1/2^n$ અથવા $2^n \ge 10$ તરીકે લખી શકાય.$n$ ની પૂર્ણાંક કિંમતો ચકાસતા:$n = 3$ માટે,$2^3 = 8$,જે $10$ કરતા મોટું નથી.$n = 4$ માટે,$2^4 = 16$,જે $10$ કરતા મોટું છે.તેથી,જરૂરી ન્યૂનતમ ઉછાળની સંખ્યા $4$ છે.

ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $\ge 0.9$ થાય તે માટે સિક્કાને કેટલી વાર ઉછાળવો પડે?

Similar Questions

પાસાની એક જોડી ફેંકવામાં આવે છે. જો ઓછામાં ઓછા એક પાસા પર $5$ આવે,તો સરવાળો $10$ કે તેથી વધુ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module