आयत $ABCD$ में,$AB = 9$ और $BC = 12$ है। तो,$BD = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$A-D-B$,$A-E-C$ और $BD = CE$ है। यदि $m\angle B = m\angle C$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ है।

यदि $PQR \leftrightarrow ZYX$ पत्राचार के लिए $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है,और $PQ = 6$,$QR = 8$ तथा $XY = 12$ दिया गया है,तो $YZ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$,$\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है और $AM > CM$ है। यदि $BM = 12$ और $AC = 25$ है,तो $AB$ और $BC$ ज्ञात कीजिए।

संगतता $ABC \leftrightarrow QRP$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $m \angle A = 80^{\circ}, m \angle B = 40^{\circ}$ और $m \angle C = 60^{\circ}$ है,तो $\Delta PQR$ के सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m\angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{PM}$ एक माध्यिका है। सिद्ध कीजिए कि $PR^{2} = PM^{2} + 3RM^{2}$।