LP समस्या को हल करने में: "z = 6x + 10y का न् | vedclass

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Question

(B) अनावश्यक बाधाओं की पहचान करने के लिए,हम दी गई बाधाओं द्वारा परिभाषित सुसंगत क्षेत्र का विश्लेषण करते हैं:$1$. $x \geq 6$$2$. $y \geq 2$$3$. $2x +

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$2x + y \geq 10, x \geq 0, y \geq 0$

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(B) अनावश्यक बाधाओं की पहचान करने के लिए,हम दी गई बाधाओं द्वारा परिभाषित सुसंगत क्षेत्र का विश्लेषण करते हैं:$1$. $x \geq 6$$2$. $y \geq 2$$3$. $2x + y \geq 10$$4$. $x \geq 0, y \geq 0$यदि $x \geq 6$ और $y \geq 2$ है,तो $2x + y \geq 2(6) + 2 = 12 + 2 = 14$ होगा। चूँकि $14 > 10$,बाधा $2x + y \geq 10$ स्वतः ही संतुष्ट हो जाती है जब $x \geq 6$ और $y \geq 2$ संतुष्ट होते हैं।इसी प्रकार,यदि $x \geq 6$ और $y \geq 2$ है,तो $x \geq 0$ और $y \geq 0$ स्वतः ही संतुष्ट हो जाते हैं।अतः,बाधाएं $2x + y \geq 10, x \geq 0, y \geq 0$ अनावश्यक हैं क्योंकि वे सुसंगत क्षेत्र को $x \geq 6$ और $y \geq 2$ से अधिक सीमित नहीं करती हैं।

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सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $A(3,3), B(20,3), C(20,10), D(18,12)$ और $E(12, 12)$ हैं। $Z=2x+3y$ का अधिकतम मान $.......$ है।

आलेखीय विधि से निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या को हल कीजिए:
अधिकतम $Z = 5x + 3y$
प्रतिबंध:
$3x + 5y \leq 15$
$5x + 2y \leq 10$
$x \geq 0, y \geq 0$

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