ભ્રમણ ગતિશાસ્ત્ર (rotational dynamics) ના કિસ્સામાં,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$[\vec{\omega} = \text{કોણીય વેગ}, \vec{v} = \text{રેખીય વેગ}, \vec{r} = \text{સ્થાન સદિશ}, \vec{\alpha} = \text{કોણીય પ્રવેગ}, \vec{a} = \text{રેખીય પ્રવેગ}, \vec{L} = \text{કોણીય વેગમાન}, \vec{p} = \text{રેખીય વેગમાન}, \vec{\tau} = \text{ટોર્ક}, \vec{f} = \text{બળ}]$

  • A
    $\vec{v} = \vec{r} \times \vec{\omega}, \vec{\alpha} = \vec{r} \times \vec{a}, \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}, \vec{\tau} = \vec{f} \times \vec{r}$
  • B
    $\vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r}, \vec{\alpha} = \vec{a} \times \vec{r}, \vec{L} = \vec{p} \times \vec{r}, \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{f}$
  • C
    $\vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r}, \vec{\alpha} = \vec{a} \times \vec{r}, \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}, \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{f}$
  • D
    $\vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r}, \vec{\alpha} = \vec{a} \times \vec{r}, \vec{L} = \vec{p} \cdot \vec{r}, \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{f}$

Explore More

Similar Questions

$2a$ બાજુ અને $M$ દળ ધરાવતો લાકડાનો એક નક્કર સમઘન નીચે દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. સમઘન $AB$ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. $m (< M)$ દળ અને $v$ ઝડપ ધરાવતી એક ગોળીને $ABCD$ ની વિરુદ્ધ બાજુ પર સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ રીતે મારવામાં આવે છે,જેથી સમઘનને $\omega_{c}$ જેટલી કોણીય ઝડપ મળે અને તે માંડ પલટી ખાય. તો,$\omega_{c}$ નું મૂલ્ય શું હશે? (નોંધ: દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને ધારને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા $2Ma^{2}/3$ છે)

$m$ દળનો એક કણ $a$ બાજુવાળા ચોરસની બાજુ પર $x-y$ સમતલમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન $\vec L$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$0^{\circ}C$ તાપમાને એક ગોળો $\omega_0$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તાપમાન વધારીને $100^{\circ}C$ કરવામાં આવે ત્યારે તેનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે? (આપેલ છે: $\alpha = 2.0 \times 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}$)

Difficult
View Solution

એક ગરગડી (pulley) કેન્દ્ર પર મિજાગરા (hinge) વડે જોડાયેલી છે અને તેની આસપાસ એક દળરહિત દોરો વીંટાળેલો છે. સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને દોરાને $F$ જેટલા અચળ બળથી ખેંચવામાં આવે છે. જેમ જેમ સમય વધે છે તેમ,

$M=0.2 \ kg$ દળનો એક કણ શરૂઆતમાં $xy$-સમતલમાં $(x=-l, y=-h)$ બિંદુ પર સ્થિર છે,જ્યાં $l=10 \ m$ અને $h=1 \ m$ છે. કણને $t=0$ સમયે ધન $x$-દિશામાં $a=10 \ m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન અને ટોર્ક $SI$ એકમોમાં અનુક્રમે $\vec{L}$ અને $\vec{\tau}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ એ અનુક્રમે ધન $x, y$ અને $z$-દિશામાં એકમ સદિશો છે. જો $\hat{k}=\hat{i} \times \hat{j}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ કણ $t=2 \ s$ સમયે $(x=l, y=-h)$ બિંદુ પર પહોંચે છે.
$(B)$ જ્યારે કણ $(x=l, y=-h)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય ત્યારે $\vec{\tau}=2 \hat{k}$.
$(C)$ જ્યારે કણ $(x=l, y=-h)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય ત્યારે $\vec{L}=4 \hat{k}$.
$(D)$ જ્યારે કણ $(x=0, y=-h)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય ત્યારે $\vec{\tau}=\hat{k}$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo