આકૃતિમાં દર્શાવેલ આકૃતિમાં,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જ્યારે એક સદિશ $\vec{A}$ ને સદિશો $(\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k})$ અને $(-2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ ના સરવાળામાં ઉમેરવામાં આવે છે, ત્યારે $Y$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ મળે છે. સદિશ $\vec{A}$ નું માન કેટલું છે?

આપેલ છે કે $\vec{A} + \vec{B} = \vec{C}$. જો $|\vec{A}| = 4, |\vec{B}| = 5$ અને $|\vec{C}| = \sqrt{61}$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ છે.

સદિશ $\vec{A} = -2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 4 \hat{k}$ ના પરિણામી સદિશની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

એક લંબચોરસ કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિના સંદર્ભમાં,ત્રણ સદિશો $\vec a = 4\hat i - \hat j$,$\vec b = -3\hat i + 2\hat j$ અને $\vec c = -\hat k$ તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યા છે,જ્યાં $\hat i, \hat j, \hat k$ એ અનુક્રમે $X, Y$ અને $Z$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશો છે. આ સદિશોના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat r$ શોધો.

બે સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ ના મૂલ્યો સમાન છે. જો $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ નું મૂલ્ય $\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B}$ ના મૂલ્ય કરતા બમણું હોય,તો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....................... હશે.