બે સદિશો overrightarrow{A} અને overrightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ ના મૂલ્યો $A = B = a$ છે.સરવાળાનું મૂલ્ય $|\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}| =

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ ના મૂલ્યો $A = B = a$ છે.સરવાળાનું મૂલ્ય $|\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}| = \sqrt{a^2 + a^2 + 2a^2 \cos 	heta} = 2a \cos(	heta/2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તફાવતનું મૂલ્ય $|\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B}| = \sqrt{a^2 + a^2 - 2a^2 \cos 	heta} = 2a \sin(	heta/2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રશ્ન મુજબ,$|\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}| = 2|\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B}|$.કિંમતો મૂકતા,$2a \cos(	heta/2) = 2(2a \sin(	heta/2))$.આથી,$\cos(	heta/2) = 2 \sin(	heta/2)$,એટલે કે $	an(	heta/2) = 1/2$.નિત્યસમ $\cos 	heta = \frac{1 - 	an^2(	heta/2)}{1 + 	an^2(	heta/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 	heta = \frac{1 - (1/2)^2}{1 + (1/2)^2} = \frac{3/4}{5/4} = \frac{3}{5}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}(3/5)$.

Similar Questions

જો $|A|=2$ અને $|B|=4$ હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $|A-B|$ કેટલું થાય?

$12 \, N$ અને $8 \, N$ ના બે બળો એક પદાર્થ પર કાર્ય કરે છે. પદાર્થ પર લાગતા પરિણામી બળનું મહત્તમ મૂલ્ય ........ $N$ છે.

ધારો કે $\vec{P} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{Q} = -(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$. $(\vec{P} - \vec{Q})$ અને $\vec{P}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^\circ$ માં)?

જો $A = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $B = -\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $(A - B)$ અને $A$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થશે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module