ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,બે વ્યાસ $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ સંયુગ્મી વ્યાસ કહેવાય જો $m_1m_2 = -\frac{b^2}{a^2}$ હોય.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$y = - \frac{b}{a}x$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,બે વ્યાસ $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ સંયુગ્મી વ્યાસ કહેવાય જો $m_1m_2 = -\frac{b^2}{a^2}$ હોય.આપેલ વ્યાસ $y = \frac{b}{a}x$ છે,તેથી $m_1 = \frac{b}{a}$.ધારો કે સંયુગ્મી વ્યાસ $y = m_2x$ છે.તેથી,$\frac{b}{a} 	imes m_2 = -\frac{b^2}{a^2}$.$m_2$ માટે ઉકેલતા,આપણને $m_2 = -\frac{b^2}{a^2} 	imes \frac{a}{b} = -\frac{b}{a}$ મળે છે.આમ,સંયુગ્મી વ્યાસનું સમીકરણ $y = -\frac{b}{a}x$ છે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માં,વ્યાસ $y = \frac{b}{a}x$ ને અનુરૂપ સંયુગ્મી વ્યાસનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{\sqrt{3}}{a}x + \frac{1}{b}y = 2$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શતું હોય,તો તેનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $\theta$ કેટલો થાય? ................ $^o$

$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ પર આવેલા બિંદુ $(2, \sqrt{3})$ નો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ (eccentric angle) શોધો.

જો ઉપવલયનું નાભિલંબ તેના કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરતું હોય,તો તે ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો રેખા $x - 2y = 12$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને બિંદુ $(3, -4.5)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને એવા બિંદુઓમાં છેદે છે કે જેના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણાઓનો તફાવત $\pi/2$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module