(1+x)^n ના વિસ્તરણમાં,p-માં અને (p+1)-માં પદન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ એટલે કે $(r+1)$-મું પદ $T_{r+1} = { }^n C_r x^r$ છે.$p$-માં પદનો સહગુણક ${ }^n C_{p-1}$ છે. આપેલ છે કે આ સહગુણક

Vedclass · Accepted Answer

$n+1$

Vedclass · Answer

(D) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ એટલે કે $(r+1)$-મું પદ $T_{r+1} = { }^n C_r x^r$ છે.$p$-માં પદનો સહગુણક ${ }^n C_{p-1}$ છે. આપેલ છે કે આ સહગુણક $p$ છે,તેથી $p = { }^n C_{p-1}$.$(p+1)$-માં પદનો સહગુણક ${ }^n C_p$ છે. આપેલ છે કે આ સહગુણક $q$ છે,તેથી $q = { }^n C_p$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{q}{p} = \frac{{ }^n C_p}{{ }^n C_{p-1}}$ લો.સૂત્ર $\frac{{ }^n C_r}{{ }^n C_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{q}{p} = \frac{n-p+1}{p}$.આથી $q = n-p+1$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $p+q = n+1$ મળે છે.

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં,$p$-માં અને $(p+1)$-માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ છે,તો $p+q=$

Similar Questions

નીચેની પ્રક્રિયામાં $Y$ શું છે?
$C_2H_5I + NaOC_2H_5 \longrightarrow X + NaI$
$X + 2HI \xrightarrow{\Delta} 2Y + H_2O$

$x-3y+2=0$ અને $2x+5y-7=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x+2y+5=0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

નીચેની પ્રક્રિયામાં બનતી મુખ્ય નીપજ .... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module