निम्नलिखित में,P के उन मानों का समुच्चय ज्ञात | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $Px^2 + 4x + 1 = 0$ है।इसे मानक रूप $Ax^2 + Bx + C = 0$ से तुलना करने पर,हमें $A = P$,$B = 4$,और $C = 1$ प्राप्त होता है।द

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$P \leq 4$

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(C) दिया गया द्विघात समीकरण $Px^2 + 4x + 1 = 0$ है।इसे मानक रूप $Ax^2 + Bx + C = 0$ से तुलना करने पर,हमें $A = P$,$B = 4$,और $C = 1$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर $D$ का मान शून्य या शून्य से अधिक होना चाहिए $(D \geq 0)$।$D = B^2 - 4AC \geq 0$.मान रखने पर,$4^2 - 4(P)(1) \geq 0$.$16 - 4P \geq 0$.$16 \geq 4P$.$4$ से भाग देने पर,हमें $P \leq 4$ प्राप्त होता है।इसके अतिरिक्त,समीकरण को द्विघात बने रहने के लिए $x^2$ का गुणांक शून्य नहीं होना चाहिए,इसलिए $P 
eq 0$। अतः,$P$ के मानों का समुच्चय $P \leq 4$ और $P 
eq 0$ है।

निम्नलिखित में,$P$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए दिया गया द्विघात समीकरण $Px^2 + 4x + 1 = 0$ के मूल वास्तविक हैं।

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यदि $x+\frac{1}{x}=5$ है,तो $x^{6}+\frac{1}{x^{6}}$ का मान क्या होगा?

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$I. \quad 4x + 7y = 209$
$II. \quad 12x - 14y = -38$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
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यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 + px + 1 = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2 + qx + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $q^2 - p^2$ =

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