આપેલ આકૃતિમાં,જો AB = 15 હોય,તો CD = ldots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $R$ અને $r$ છે અને તેમનું કેન્દ્ર $O$ છે. ધારો કે $OM$ એ કેન્દ્ર $O$ થી મોટા વર્તુળની જીવા $AB$ પરનો લં

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $R$ અને $r$ છે અને તેમનું કેન્દ્ર $O$ છે. ધારો કે $OM$ એ કેન્દ્ર $O$ થી મોટા વર્તુળની જીવા $AB$ પરનો લંબ છે. $AB$ એ નાના વર્તુળને $M$ બિંદુએ સ્પર્શે છે,તેથી $OM = r$. કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OMA$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$OA^2 = OM^2 + AM^2$,તેથી $R^2 = r^2 + AM^2$. કેન્દ્રમાંથી જીવા પર દોરેલો લંબ જીવાને દુભાગે છે,તેથી $AM = AB / 2 = 15 / 2 = 7.5$. આમ,$R^2 - r^2 = AM^2 = (7.5)^2$. તે જ રીતે,મોટા વર્તુળની જીવા $CD$ માટે,ધારો કે $ON$ એ $O$ થી $CD$ પરનો લંબ છે. $CD$ એ નાના વર્તુળને $N$ બિંદુએ સ્પર્શે છે,તેથી $ON = r$. કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle ONC$ માં,$OC^2 = ON^2 + CN^2$,તેથી $R^2 = r^2 + CN^2$. આમ,$CN^2 = R^2 - r^2 = (7.5)^2$. તેથી,$CN = 7.5$. કેન્દ્રમાંથી દોરેલો લંબ જીવાને દુભાગે છે,તેથી $CD = 2 	imes CN = 2 	imes 7.5 = 15$.

આપેલ આકૃતિમાં,જો $AB = 15$ હોય,તો $CD = \ldots$

Similar Questions

વર્તુળની જીવા $PQ$ એ વર્તુળના બિંદુ $R$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકને સમાંતર છે. સાબિત કરો કે $R$ એ ચાપ $PRQ$ ને દુભાગે છે.

વર્તુળ $\odot(P, r)$ નો સ્પર્શક $\stackrel{\leftrightarrow}{AB}$ એ વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $P$ માંથી $AB$ પર લંબ દોરવામાં આવે,તો લંબપાદ .... છે.

વર્તુળનો સ્પર્શક વર્તુળને $\ldots \ldots \ldots$ માં છેદે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module