વર્તુળનો સ્પર્શક વર્તુળને $\ldots \ldots \ldots$ માં છેદે છે.

$5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ થી $13 \, cm$ ના અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળને બે સ્પર્શકો $PQ$ અને $PR$ દોરવામાં આવે છે. તો ચતુષ્કોણ $PQOR$ નું ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) શોધો.

$AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. $l_{1}$ અને $l_{2}$ એ અનુક્રમે બિંદુ $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા વર્તુળના સ્પર્શકો છે. તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

બિંદુ $A$ એ $\odot(O, 8)$ ની બહારના ભાગમાં આવેલું છે. $A$ માંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળને $B$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $AB = 15$ હોય,તો $OA$ શોધો.

$\overrightarrow{ PA }$ અને $\overrightarrow{ PB }$ એ $\odot( O , 5)$ ને સ્પર્શકો છે. જો $OP = 13$ હોય,તો $PB = \ldots \ldots \ldots \ldots$

$AB$ અને $CD$ બે વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકો છે. જો બંને વર્તુળોની ત્રિજ્યા સમાન હોય,તો સાબિત કરો કે $AB = CD$.