$5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ થી $13 \, cm$ ના અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળને બે સ્પર્શકો $PQ$ અને $PR$ દોરવામાં આવે છે. તો ચતુષ્કોણ $PQOR$ નું ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) શોધો.

$AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. $l_{1}$ અને $l_{2}$ એ અનુક્રમે બિંદુ $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા વર્તુળના સ્પર્શકો છે. તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ $AB$ ના એક અંત્યબિંદુ $A$ આગળ સ્પર્શક $XY$ દોરવામાં આવ્યો છે. $XY$ ને સમાંતર અને $A$ થી $8 \, cm$ અંતરે આવેલી જીવા $CD$ ની લંબાઈ ($cm$ માં) શોધો:

કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી બે સ્પર્શકો $PQ$ અને $PR$ દોરવામાં આવ્યા છે. સાબિત કરો કે $QORP$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે.

$\overline{AB}$ એ $\odot(O, 15)$ નો વ્યાસ છે. $B$ માંથી $\odot(O, 9)$ ને એક સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે જે $\odot(O, 9)$ ને $D$ માં સ્પર્શે છે. $\overrightarrow{BD}$ એ $\odot(O, 15)$ ને $C$ માં છેદે છે. $AC$ શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$m \angle D = 90^\circ$ છે. $O$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ તેની બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ ને અનુક્રમે $P, Q, R$ અને $S$ બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે. જો $BC = 38, CD = 25$ અને $BP = 25$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ શોધો.