નીચેની આકૃતિમાં,$n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના સ્વરૂપમાં વાળેલ તાર $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અંતર્ગત છે. કેન્દ્ર પરનું કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા એક જ તારમાંથી બનાવવામાં આવ્યા છે,પરંતુ $1^{\text{st}}$ ગૂંચળાની ત્રિજ્યા $2^{\text{nd}}$ ગૂંચળા કરતા બમણી છે. જો તેમના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમાન હોય,તો તેમની વચ્ચે લાગુ પાડવામાં આવેલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર ($1^{\text{st}}$ થી $2^{\text{nd}}$ ગૂંચળા માટે) કેટલો થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $(I)$: જ્યારે પ્રવાહ સમય સાથે બદલાય છે,ત્યારે ન્યૂટનનો ગતિનો ત્રીજો નિયમ ત્યારે જ માન્ય રહે છે જો વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા વહન કરવામાં આવતા વેગમાનને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે.
વિધાન $(II)$: એમ્પિયરનો સર્કિટલ નિયમ બાયો-સાવર્ટના નિયમ પર આધારિત નથી.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય સમતલીય વર્તુળાકાર લૂપ્સ વિરુદ્ધ દિશામાં (એક ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અને બીજું ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં) $i_1$ અને $i_2$ પ્રવાહ વહન કરે છે. લૂપ્સના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ એ માત્ર $i_1$ ને કારણે કેન્દ્ર પર મળતા ચુંબકીય પ્રેરણ કરતા અડધું છે. જો $r_2 = 2r_1$ હોય,તો $\frac{i_2}{i_1}$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક તાર $A$, જે વર્તુળના ચાપના આકારમાં વાળેલો છે, જે $2 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે અને તેની ત્રિજ્યા $2 \, cm$ છે, અને બીજો તાર $B$, જે પણ વર્તુળના ચાપના આકારમાં વાળેલો છે, જે $3 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે અને તેની ત્રિજ્યા $4 \, cm$ છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. સામાન્ય કેન્દ્ર $O$ પર તાર $A$ અને $B$ ને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $r$ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે ક્વાર્ટર વર્તુળાકાર કોઈલ છે, જેનું કેન્દ્ર $C$ સામાન્ય છે અને તેમાંથી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી $\mu_0$ છે. તો $C$ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?