આપેલ સર્કિટમાં,$V_{L}$ અને $V_{C}$ ના મૂલ્યો $V_{R}$ કરતા બમણા છે. જો $f=50\,Hz$ અને $R=5\,\Omega$ હોય,તો કોઈલનું ઇન્ડક્ટન્સ $\frac{1}{K\pi}\,mH$ છે. $K$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચે બે સર્કિટ આપવામાં આવી છે, સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં ઇન્ડક્ટર $L$,કેપેસિટર $C$ અને અવરોધ $R$ ને $\varepsilon = \varepsilon_0 \sin \omega t$ emf ના સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. જ્યારે $\omega L = \frac{1}{\omega C}$ હોય,ત્યારે સર્કિટમાં પ્રવાહ $I_0$ છે. જો સ્ત્રોતની કોણીય આવૃત્તિ બદલીને $\omega^{\prime}$ કરવામાં આવે,તો સર્કિટમાં પ્રવાહ $\frac{I_0}{2}$ થાય છે,તો $\left|\omega^{\prime} L - \frac{1}{\omega^{\prime} C}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$LR$ શ્રેણી પરિપથમાં $X_L = 3R$ સાથે $a.c.$ સ્ત્રોત જોડવામાં આવે છે અને પાવર ફેક્ટર $X_1$ છે. હવે $X_C = R$ ધરાવતો કેપેસિટર $LR$ પરિપથમાં શ્રેણીમાં ઉમેરવામાં આવે છે અને પાવર ફેક્ટર $X_2$ થાય છે. $X_1$ અને $X_2$ નો ગુણોત્તર શોધો.

એક શ્રેણી $LR$ સર્કિટમાં,$250 \ V, 50 \ Hz$ ના સ્ત્રોતમાંથી $400 \ W$ પાવર વ્યય થાય છે. સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર $0.8$ છે. પાવર ફેક્ટરને એકમ (unity) બનાવવા માટે,$L$ અને $R$ ની શ્રેણીમાં $C$ મૂલ્યનો કેપેસિટર ઉમેરવામાં આવે છે. જો $C$ નું મૂલ્ય $(\frac{n}{3 \pi}) \ \mu F$ લેવામાં આવે,તો $n$ નું મૂલ્ય $......$ છે.

શ્રેણી $LCR$ સર્કિટ માટે ફેઝર ડાયાગ્રામની મદદથી તત્કાલિન પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો ફેઝ સંબંધ મેળવો.