આપેલ આકૃતિમાં,પ્રકાશ $d$ અંતર ધરાવતી બે સ્લિટ ધરાવતા સમતલના લંબ સાથે $\theta$ ખૂણે આપાત થાય છે. આવતા ખૂણા $\theta$ અને બહાર જતા ખૂણા $\phi$ ના સંદર્ભમાં વ્યતિકરણના મહત્તમ સ્થાનોનું યોગ્ય રીતે વર્ણન કરતું સમીકરણ પસંદ કરો.

બે સુસંબદ્ધ બિંદુવત ઉદગમો $S_1$ અને $S_2$ સમાન કળામાં કંપન કરીને $\lambda$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમની વચ્ચેનું અંતર $2 \lambda$ છે. $S_1$ થી $D$ અંતરે $(D >> \lambda)$ મૂકેલા પડદા પર વ્યતિકરણને કારણે $P$ બિંદુએ પ્રથમ પ્રકાશિત શલાકા રચાય છે, તો $OP$ નું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં ડબલ સ્લિટ સેટઅપ દર્શાવેલ છે. એક સ્લિટ $n_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમ $2$ માં છે. બીજી સ્લિટ આ માધ્યમ અને $n_1(\neq n_2)$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા અન્ય માધ્યમ $1$ ની આંતર સપાટી પર છે. સ્લિટ્સને જોડતી રેખા આંતર સપાટીને લંબ છે અને સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. સ્લિટની પહોળાઈ $d$ કરતા ઘણી નાની છે. માધ્યમ $1$ માંથી પ્રકાશનું એકવર્ણી સમાંતર કિરણપુંજ સ્લિટ્સ પર આપાત થાય છે. એક ડિટેક્ટરને માધ્યમ $2$ માં સ્લિટ્સથી ઘણા દૂર અને તેમને જોડતી રેખા સાથે $\theta$ ખૂણે મૂકવામાં આવે છે,જેથી $\theta$ એ કિરણપુંજના વક્રીભવનકોણ જેટલો થાય. ડિટેક્ટર દ્વારા પ્રાપ્ત થતા સ્લિટ્સમાંથી આવતા બે આશરે સમાંતર કિરણોને ધ્યાનમાં લો.
નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ બે કિરણો વચ્ચેનો કળા તફાવત $d$ થી સ્વતંત્ર છે.
$(B)$ બે કિરણો ડિટેક્ટર પર સહાયક વ્યતિકરણ અનુભવે છે.
$(C)$ બે કિરણો વચ્ચેનો કળા તફાવત $n_1$ પર આધાર રાખે છે પરંતુ $n_2$ થી સ્વતંત્ર છે.
$(D)$ બે કિરણો વચ્ચેનો કળા તફાવત માત્ર $d$ અને કિરણપુંજના આપાતકોણના ચોક્કસ મૂલ્યો માટે જ શૂન્ય થાય છે,જ્યાં $\theta$ એ અનુરૂપ વક્રીભવનકોણ છે.

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,સ્લિટ અને પડદા વચ્ચેની જગ્યામાં પાણી ભરવામાં આવે છે. તો:

કાચની એક પટ્ટી (વક્રીભવનાંક $\mu = 1.5$) ને ડબલ સ્લિટ સાધનના એક છિદ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. વ્યતિકરણ ભાત સાત ક્રમિક અધિક્તમ જેટલી જે બાજુ પટ્ટી મૂકી છે તે તરફ ખસે છે. જો પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda = 600 \, nm$ હોય,તો પટ્ટીની જાડાઈ ........ $nm$ છે.

$t$ જાડાઈ અને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી એક પાતળી પારદર્શક પ્લેટને બે વ્યતિકરણ પામતા તરંગોમાંથી એકના માર્ગમાં મૂકવામાં આવે છે. આ તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda$ ના અડધા જેટલો બદલાય છે. પ્લેટની જાડાઈ કેટલી હશે?