अंतराल (0, pi / 2) में,वक्रों y = tan x और y | vedclass

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Question

(C) वक्र $y = 	an x$ और $y = \cot x$ हैं। वे वहां प्रतिच्छेद करते हैं जहाँ $	an x = \cot x$,जिसका अर्थ है $	an^2 x = 1$,इसलिए $	an x = 1$ (चूंकि $

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$\log 2$ वर्ग इकाई

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(C) वक्र $y = 	an x$ और $y = \cot x$ हैं। वे वहां प्रतिच्छेद करते हैं जहाँ $	an x = \cot x$,जिसका अर्थ है $	an^2 x = 1$,इसलिए $	an x = 1$ (चूंकि $x \in (0, \pi / 2)$),जिससे $x = \pi / 4$ प्राप्त होता है।अंतराल $(0, \pi / 2)$ में वक्रों $y = 	an x$,$y = \cot x$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरा क्षेत्रफल दो भागों का योग है:$1$. $x = 0$ से $x = \pi / 4$ तक,क्षेत्रफल $y = 	an x$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरा है।$2$. $x = \pi / 4$ से $x = \pi / 2$ तक,क्षेत्रफल $y = \cot x$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरा है।आवश्यक क्षेत्रफल $= \int_0^{\pi / 4} 	an x \, dx + \int_{\pi / 4}^{\pi / 2} \cot x \, dx$$= [\log |\sec x|]_0^{\pi / 4} + [\log |\sin x|]_{\pi / 4}^{\pi / 2}$$= (\log \sec(\pi / 4) - \log \sec 0) + (\log \sin(\pi / 2) - \log \sin(\pi / 4))$$= (\log \sqrt{2} - \log 1) + (\log 1 - \log(1 / \sqrt{2}))$$= \log \sqrt{2} + \log \sqrt{2} = 2 \log \sqrt{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} \log 2 = \log 2 	ext{ वर्ग इकाई.}$

अंतराल $(0, \pi / 2)$ में,वक्रों $y = \tan x$ और $y = \cot x$ तथा $X$-अक्ष के बीच स्थित क्षेत्रफल है:

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