यदि एक द्विपद चर X का माध्य और प्रसरण क्रमशः | vedclass

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Question

(D) द्विपद बंटन के लिए,माध्य $np = 2$ और प्रसरण $npq = 1$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{npq}{np} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{16}$

Vedclass · Answer

(D) द्विपद बंटन के लिए,माध्य $np = 2$ और प्रसरण $npq = 1$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{npq}{np} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।चूँकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है।$p = \frac{1}{2}$ को $np = 2$ में रखने पर,$n 	imes \frac{1}{2} = 2$,जिससे $n = 4$ प्राप्त होता है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k) = {^nC_k} p^k q^{n-k} = {^4C_k} (\frac{1}{2})^k (\frac{1}{2})^{4-k} = {^4C_k} (\frac{1}{2})^4$ है।हमें $P(X > 1) = 1 - P(X \le 1) = 1 - [P(X = 0) + P(X = 1)]$ ज्ञात करना है।$P(X = 0) = {^4C_0} (\frac{1}{2})^4 = 1 	imes \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$।$P(X = 1) = {^4C_1} (\frac{1}{2})^4 = 4 	imes \frac{1}{16} = \frac{4}{16}$।अतः,$P(X > 1) = 1 - (\frac{1}{16} + \frac{4}{16}) = 1 - \frac{5}{16} = \frac{11}{16}$।

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $X$ का मान एक से अधिक होने की प्रायिकता क्या होगी?

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