दो निष्पक्ष पासे फेंकने के यादृच्छिक प्रयोग में, मान लीजिए $E$ योग $8$ प्राप्त करने की घटना है और $F$ दोनों पासों पर सम संख्या प्राप्त करने की घटना है। तो:
$I. P(E) = \frac{7}{36}$
$II. P(F) = \frac{1}{3}$
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

जब एक निश्चित पक्षपाती पासे (biased die) को उछाला जाता है,तो एक विशेष फलक $\frac{1}{6}-x$ की प्रायिकता के साथ आता है और उसका विपरीत फलक $\frac{1}{6}+x$ की प्रायिकता के साथ आता है। अन्य सभी फलक $\frac{1}{6}$ की प्रायिकता के साथ आते हैं। ध्यान दें कि किसी भी पासे में विपरीत फलकों का योग $7$ होता है। यदि $0 < x < \frac{1}{6}$ है,और ऐसे पासे को दो बार उछालने पर कुल योग $7$ प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{13}{96}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि सचिन तेंदुलकर $50$ ओवर के एक दिवसीय अंतरराष्ट्रीय क्रिकेट मैच में केवल विषम संख्या वाले ओवर में ही आउट होते हैं। तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह $9$ के गुणज वाले ओवर में आउट होते हैं।

मान लीजिए $A, B$ और $C$ प्रतिदर्श समष्टि $S$ से संबंधित तीन घटनाएँ हैं। $A, B$ और $C$ युग्मवार स्वतंत्र हैं और $P(A)=P(B)=P(C)=P$ है। यदि वे सभी एक साथ नहीं घटित हो सकती हैं,तो $P(A \cup B \cup C)$ किसके बराबर है?

तीन छात्रों द्वारा एक प्रश्न हल करने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{2}, \frac{1}{4},$ और $\frac{1}{6}$ है। प्रश्न के हल होने की प्रायिकता क्या है?

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटनाओं $A$ और $B$ का वर्णन कीजिए।