ત્રિકોણ ABC માં,sin 2A + sin 2B + sin 2C નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\Delta ABC$ માં,$A + B + C = 180^\circ$ છે.$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ પદને ધ્યાનમાં લો.$\sin 2A + \sin 2B = 2\sin(A+B)\cos(A-B)$ સૂત્રનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$4\sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(A) $\Delta ABC$ માં,$A + B + C = 180^\circ$ છે.$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ પદને ધ્યાનમાં લો.$\sin 2A + \sin 2B = 2\sin(A+B)\cos(A-B)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા.અહીં $A+B = 180^\circ - C$ હોવાથી,$\sin(A+B) = \sin C$ થાય.તેથી,$\sin 2A + \sin 2B = 2\sin C \cos(A-B)$.હવે,$\sin 2C = 2\sin C \cos C = 2\sin C \cos(180^\circ - (A+B)) = -2\sin C \cos(A+B)$.કિંમતો મૂકતા:$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 2\sin C \cos(A-B) - 2\sin C \cos(A+B)$.$= 2\sin C [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$.$\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$= 2\sin C [2\sin A \sin B] = 4\sin A \sin B \sin C$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,પદ $\frac{\cos C+\cos A}{c+a}+\frac{\cos B}{b}$ ની કિંમત શોધો.

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3: 5: 10$ છે. તો સૌથી નાની બાજુ અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શોધો:

સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $3 \text{ units}$, $5 \text{ units}$ અને $7 \text{ units}$ હોય, તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો છે

$\triangle ABC$ માં,જો $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 4 : 3 : 2$ હોય,તો $a : b : c =$

જો $a=3, b=5, c=7$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો તેની પરિત્રિજ્યા (circumradius) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module