ત્રિકોણ ABC માં,જો BC કર્ણ હોય,તો r_2 + r_3 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $BC$ કર્ણ છે,તેથી ત્રિકોણ $A$ આગળ કાટકોણ છે,તેથી $\angle A = \frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$ અને $r_3 = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $BC$ કર્ણ છે,તેથી ત્રિકોણ $A$ આગળ કાટકોણ છે,તેથી $\angle A = \frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$ અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી,$r_2 + r_3 = \Delta \left( \frac{1}{s-b} + \frac{1}{s-c} \right) = \Delta \left( \frac{s-c+s-b}{(s-b)(s-c)} \right) = \Delta \left( \frac{2s-b-c}{(s-b)(s-c)} \right)$.$2s = a+b+c$ હોવાથી,$2s-b-c = a$.વળી,$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$,તેથી $(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s(s-a)}$.આ કિંમતો મૂકતા,$r_2 + r_3 = \Delta \left( \frac{a}{\Delta^2 / s(s-a)} \right) = \frac{as(s-a)}{\Delta}$.$\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ હોવાથી,$\frac{s(s-a)}{\Delta} = \cot \frac{A}{2}$.તેથી,$r_2 + r_3 = a \cot \frac{A}{2} = a \cot \frac{\pi}{4} = a(1) = a$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $BC$ કર્ણ હોય,તો $r_2 + r_3 =$

Similar Questions

જો $s$ એ $\triangle ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ હોય અને જો $\frac{s-a}{4}=\frac{s-b}{5}=\frac{s-c}{6}$ હોય,તો $\sum \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

જો $\Delta ABC$ માં,$a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2} = $

$\Delta ABC$ માં,$\frac{b \sin(C - A)}{c^2 - a^2} + \frac{c \sin(A - B)}{a^2 - b^2}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $b=\sqrt{3}, c=1, \angle A=30^{\circ}$ હોય,તો ખૂણો $B$ કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

એક $\triangle ABC$ માં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો ગુણોત્તર $a : b$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module